Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Аналитическая геометрия Нормальное уравнение прямой

Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число , которое называется нормирующем множителем, то получим xcosj + ysinj - p = 0 – нормальное уравнение прямой.   Знак ± нормирующего множителя надо выбирать так, чтобы m×С < 0. р – длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, а j - угол, образованный этим перпендикуляром с положительным направлением оси Ох.  

Пример. Дано общее уравнение прямой 12х – 5у – 65 = 0. Требуется написать различные типы уравнений этой прямой. уравнение этой прямой в отрезках: уравнение этой прямой с угловым коэффициентом: (делим на 5) нормальное уравнение прямой: cosj = 12/13; sinj = -5/13; p = 5.   Cледует отметить, что не каждую прямую можно представить уравнением в отрезках, например, прямые, параллельные осям или проходящие через начало координат.

 Пример. Прямая отсекает на координатных осях равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 см2. Уравнение прямой имеет вид: a = b = 1; ab/2 = 8; a = 4; -4. a = -4 не подходит по условию задачи. Итого:  или х + у – 4 = 0.  

Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-2, -3) и начало координат. Уравнение прямой имеет вид: , где х1 = у1 = 0; x2 = -2; y2 = -3.  


На главную страницу сайта