Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Аналитическая геометрия Свойства линейных пространств

 

Свойства линейных пространств.

 1) В каждом линейном пространстве существует только один нулевой элемент.

 2) Для каждого элемента существует только один противоположный элемент.

  3) Для каждого Î L верно 0× = 0

  4) Для каждого a Î R и Î L верно a×=

 5) Если a× = , то a = 0 или  =

  6) (-1)   = -

Линейные преобразования.

  Определение: Будем считать, что в линейном пространстве L задано некоторое линейное преобразование А, если любому элементу Î L по некоторому правилу ставится в соответствие элемент АÎ L.

 Определение: Преобразование А называется линейным, если для любых векторов Î L и Î L и любого a верно:

A(+) = A+A

A(a) = aA

 

  Определение: Линейное преобразование называется тождественным, если оно преобразует элемент линейного пространства сам в себя.

Е =


На главную страницу сайта