Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Собственные значения и собственные векторы

  Определение: Пусть L – заданное n- мерное линейное пространство. Ненулевой вектор L называется собственным вектором линейного преобразования А, если существует такое число l, что выполняется равенство:

A.

 

При этом число l называется собственным значением (характеристическим числом) линейного преобразования А, соответствующего вектору .

Пример Найти площадь области, ограниченной гиперболой , осью Ox и вертикальными прямыми Решение задач на вычисление интеграла Математика лекции, задачи. Примеры выполнения курсового и типового задания

 

Определение: Если линейное преобразование А в некотором базисе ,,…, имеет матрицу А = , то собственные значения линейного преобразования А можно найти как корни l1, l2, … ,ln уравнения:

 

[an error occurred while processing this directive]

Это уравнение называется характеристическим уравнением, а его левая часть- характеристическим многочленом линейного преобразования А.

 

  Следует отметить, что характеристический многочлен линейного преобразования не зависит от выбора базиса.

 


На главную страницу сайта