Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Связь натурального и десятичного логарифмов

 

  Пусть х = 10у, тогда lnx = ln10y , следовательно lnx = yln10 

  у = , где М = 1/ln10 » 0,43429…- модуль перехода.

Предел функции в точке.

 y f(x)

 

 

  A + e

  A

  A - e

 

 

  Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х = а (т.е. в самой точке х = а функция может быть и не определена)

 Курс лекций по математике Потенциал стационарного электрического тока Решение дифференциальных уравнений

  Определение. Число А называется пределом функции f(x) при х®а, если для любого e>0 существует такое число D>0, что для всех х таких, что

 

0 < ïx - aï < D

верно неравенство ïf(x) - Aï< e.

 

  То же определение может быть записано в другом виде:

Если а - D < x < a + Dx ¹ a, то верно неравенство А - e < f(x) < A + e.

 

Запись предела функции в точке:

 

  Определение. Если f(x) ® A1 при х ® а только при x < a, то  - называется пределом функции f(x) в точке х = а слева, а если f(x) ® A2 при х ® а только при x > a, то  называется пределом функции f(x) в точке х = а справа.

 

 у

  f(x)

 

  А2

 

  А1

 

  Приведенное выше определение относится к случаю, когда функция f(x) не определена в самой точке х = а, но определена в некоторой сколь угодно малой окрестности этой точки.

Пределы А1 и А2 называются также односторонними пределами функции f(x) в точке х = а. Также говорят, что А – конечный предел функции f(x).


На главную страницу сайта