Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Пример. Найти предел.

 

 

  Пример. Найти предел .

 

  Для нахождения этого предела разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби. Главные значения расходящихся несобственных интегралов К несобственным интегралам относятся так называемые интегралы в смысле главного значения. Если несобственный интеграл существует (сходится), то существует и интеграл в смысле главного значения и эти интегралы совпадают. Из существования интеграла в смысле главного значения не следует существование (сходность) соответствующего несобственного интеграла. Рассмотрим подробнее главные значения расходящихся несобственных интегралов по бесконечному промежутку и от разрывных функций.

 

x2 – 6x + 8 = 0; x2 – 8x + 12 = 0;

D = 36 – 32 = 4; D = 64 – 48 = 16;

x1 = (6 + 2)/2 = 4; x1 = (8 + 4)/2 = 6;

x2 = (6 – 2)/2 = 2 ; x2 = (8 – 4)/2 = 2;

 

Тогда

  [an error occurred while processing this directive]

  Пример. Найти предел.

 

 домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение: =

=.

 

 

Пример. Найти предел.

 

 

 Пример. Найти предел .

 

  Разложим числитель и знаменатель на множители.

x2 – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2)

x3 – 6x2 + 11x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3), т.к.

 

 

x3 – 6x2 + 11x – 6 x - 1

  x3x2 x2 – 5x + 6

  - 5x2 + 11x

  - 5x2 + 5x

  6x - 6

  6x - 6 0

 

x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)

Тогда

 

  Пример. Найти предел.

 

 


На главную страницу сайта