Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Дискретная математика Отношения и функции

 

 Определение. Упорядоченной парой (a, b) двух элементов a и b называется множество {{a},{a, b}}.

 Для любых элементов a, b, c, d справедливо соотношение:

 

 Определение. Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех упорядоченных пар (a, b), где аÎА, bÎB.

 

 

 Декартово произведение п равных множеств А будет называться п – й декартовой степенью множества А и обозначаться Аn.

Метод множителей Лагранжа

 Определение. nмерным отношением  R на непустом множестве А называется подмножество Аn. Если R n – мерное отношение на множестве А и (а12,…аn)ÎR, то говорят, что отношение R выполняется для элементов а12,…аn и записывают R а1а2…аn. Если n = 2, то такое отношение называется бинарным.

 Для бинарного отношения вместо общей записи Ra1a2 применяют запись а1Ra2.

 

Свойства бинарных отношений.

 

 Определение. Произведением двух бинарных отношений R и S, заданных на множестве А, называется множество

 Знак | называется штрих Шеффера и обозначает антиконъюнкцию.

 

 

Определение. Обратным (инверсным) отношением к отношению R, заданному на множестве А, называется отношение R-1, определяемое равенством:

 

 Если R, S и T – бинарные отношения на множестве А, то выполняются следующие равентсва:

 

 

 

 

 


На главную страницу сайта