Вычисление пределов
Криволинейный интеграл
Карта сайта

Дискретная математика таблицы истинности

 

Пример. С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.

 

Составим таблицы истинности для заданных формул.

 

Математика примеры решения задач

p

q

r

pÛq

(pÛq)Úr

И

И

И

И

И

И

И

Л

И

И

И

Л

И

Л

И

И

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

 

 

p

q

r

pÞq

qÞp

(pÞq)Ú(qÞp)

(pÞq)Ú(qÞp)Úr

И

И

И

И

И

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

И

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

Л

И

И

Л

И

Л

И

Л

И

И

Л

Л

И

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

И

 

 Из составленных таблиц видно, что данные формулы не равносильны.

 

 

Основные равносильности.

 

 Для любых формул А, В и С справедливы следующие равносильности:

 

A & B º B & A; A & A º A; A & (B & C) º (A & B) & C;

 

A Ú B º B Ú A; A Ú A º A; A Ú (B Ú C) º (A Ú B) Ú C;

 

A Ú (B & C) º (A Ú B) & (A Ú C); A & (B Ú C) º (A & B) Ú (A & C);

 

A & (A Ú B) º A; A Ú (A & B) º A; ØØA º A; Ø(A & B) º ØA Ú ØB;

 

A º (A & B) Ú (A & ØB); A º (A Ú B) & (A Ú ØB);

 


На главную страницу сайта