Лекции по математике
Криволинейный интеграл
Векторное поле
Вычисление пределов
Примеры решения задач
Поверхностный интеграл
Решение типовых задач
Производная функции
Интегрирование по частям
Двойной интеграл
Тройной интеграл
Карта сайта

Решение задач контрольной по математике. Типовые и курсовые расчеты

Матрицы и определители

Вопросы и задачи.

п1. Какого размера матрицы: ; ;
  ?

п2. Приведите пример: 

 а) матрицы размера 2´3; б) диагональной матрицы 3-го порядка; 

 в) верхнетреугольной матрицы; 

 г) единичной матрицы 2-го порядка; д) единичной матрицы 3-го порядка

п3. Пусть . Какого размера матрица АТ? Выпишите её.

п4. Пусть . Найдите: а) А+3В; б) 2В-А.

п5. Пусть . Найдите такую матрицу В, что .

п6. Пусть , , .

 Существуют ли произведения:

 а) АВ; б) АС; в) ВС; г) ВА; д) СА; е) СВ; ж) А2; з) В2; и) ААТ; к) АТА? Объясните ответ, укажите размер произведения.

п7. Вычислите определители: 

 а) ; б) ; в) ; г) ; д)

2-3. Обратная матрица. Матричные уравнения. Системы линейных алгебраических уравнений.

При вычислении двойного интеграла используют правила сведения этого интеграла к повторному. При этом область D должна быть правильной в направлении, например оси 0y и границы ее должны описываться непрерывными функциями, причем  - нижняя граница области D и - верхняя граница области D, т.е.  для любого .

Если эти условия на область D не выполняются, то ее разбивают на части, на которых эти условия выполняются, и интегрируют по каждой из частей, а затем результат суммируют.

Далее рассматривают при некотором фиксированном значении  интеграл от функции f (x;y) по :

 

Тогда объем цилиндроида, который равен

При этом  вычисляется при фиксированном х. Он называется внутренним интегралом, а – внешним интегралом.

интеграл. Его вычисление начинается с вычисления внутреннего интеграла при х = const, затем от полученной функции S(x) вычисляется внешний интеграл   .


На главную страницу сайта