Лекции по математике
Криволинейный интеграл
Векторное поле
Вычисление пределов
Примеры решения задач
Поверхностный интеграл
Решение типовых задач
Производная функции
Интегрирование по частям
Двойной интеграл
Тройной интеграл
Карта сайта

Решение задач контрольной по математике. Типовые и курсовые расчеты

ОДУ высших порядков.

Задание 1.

1) Найти модуль и аргумент чисел  и . Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

2) Найти: а). ; б). ; в).

Решение.

1) Изобразим числа на комплексной плоскости. При этом числу  будет соответствовать точка , числу  - точка .

Для нахождения модуля и аргумента заданных чисел воспользуемся формулами:

  и

Получим:

, ,

, .

Чтобы перейти от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической и показательной применим формулы:

 и .

Использовав ранее полученные результаты, получим:

,

,

,

.

2) а)

 

б)

 

в) Применим формулу .

при  : ;

при : ;

при :

Вычисление тройного интеграла в сферических координатах.

Переход от декартовых координат к сферическим проводится по формулам: ; ; (рис.5)

 (; ; )

 Тогда тройной интеграл от  по

 области DR3преобразуется

 следующим образом: z

 

 рис.5


На главную страницу сайта