ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЗАРЯДЫ И ТОКИ
Сила Лоренца
На
частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью 
в магнитном поле, индукция которого
равна
действует сила
(2.1)
Эта сила называется силой Лоренца. Модуль силы Лоренца равен:
(2.2)
где 
– угол между векторами 
и 
. Направление силы Лоренца зависит
от знака заряда и всегда перпендикулярно плоскости, содержащей вектора и .
Так как 
, работа силы Лоренца, равная скалярному произведению
силы на элементарное перемещение, равна нулю [6]. Следовательно, кинетическая
энергия и скорость частицы при ее движении в магнитном поле остаются постоянными
по своей величине. Таким образом, сила Лоренца изменяет вектор скорости только
по направлению, поэтому тангенциальное ускорение частицы [6]
.
Полное ускорение частицы равно нормальному ускорению
, тогда по второму закону Ньютона
, (2.3)
где m – масса движущейся частицы.
На
характер движения частицы значительно влияет угол между ее скоростью и магнитной индукцией.
Рассмотрим частный случай однородного магнитного поля.
1. Если заряженная частица
влетает в однородное магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции, т. е.
, то 
. В этом случае частица не отклоняется от направления
своего движения, двигаясь вдоль линий индукции магнитного поля.
2. Если
заряженная частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
индукции (поперечное магнитное поле) (рис. 26), т. е. 
, то из (2.2) и (2.3) следует, что 
Таким образом, в однородном поперечном магнитном
поле заряженная частица будет двигаться равномерно по окружности в плоскости,
перпендикулярной вектору магнитной индукции (рис. 26). Радиус окружности
R определяется из соотношения для центростремительного ускорения:
,
откуда следует, что
. (2.4)
3. Выясним характер движения заряженной частицы
в случае, когда угол отличен от 0 и 
. Разложим вектор на две составляющие: 
– перпендикулярную и 
– параллельную (рис. 27). Выражения для составляющих
скоростей следующие:
, 
.
Из (2.1) и (2.2) следует, что сила Лоренца
и лежит в плоскости, перпендикулярной к вектору
магнитной индукции . Связанный с силой Лоренца вектор нормального ускорения
также находится в этой плоскости.
Таким образом,
движение частицы можно представить как суперпозицию двух движений: перемещение
вдоль направления с постоянной скоростью 
и равномерное движение по окружности со скоростью в плоскости, перпендикулярной к вектору (рис. 27). Радиус окружности, по которой происходит
движение, определяется выражением (2.4) с заменой 
на :
. (2.5)
Время T, которое частица затрачивает на
один оборот, найдем, разделив длину окружности 
на скорость частицы:
. (2.6)
Результирующее движение происходит по
винтовой траектории, ось которой совпадает с направлением (рис. 27). Шаг винтовой траектории h равен произведению
на время одного оборота:
. (2.7)
Направление закручивания винтовой траектории зависит от знака заряда частицы (рис. 26 и 27).