На главную v-garant.ru
Трехфазный электрический ток Соединение потребителей звездой Генератор с параллельным возбуждением Двигатель постоянного тока Ремонт автомобилей школа авторемонта ремонт автомобиля.

Расчет  разветвленной цепи постоянного тока Баланс мощностей Расчет переходных процессов в электрических цепях Расчет электрических цепей несинусоидального периодического тока Метод узловых потенциалов Метод наложения


Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока

Баланс мощностей.

Для любой электрической цепи суммарная мощность Ри, развиваемая источниками электрической энергии (источниками тока и ЭДС), равна суммарной мощности Рп, расходуемой потребителями (резисторами).

РR = U×I = R∙I 2 = U 2/R – мощность, рассеиваемая резистором.

РЕ = ±Е∙I  – мощность источника ЭДС.

РJ = ± UJ ×J – мощность источника тока.

Мощности, рассеваемые резисторами, всегда положительны, в то время как мощности источников электрической энергии, в зависимости от соотношения направлений падения напряжения и тока в них, могут иметь любой знак. Если направление протекания тока через источник противоположно направлению падения напряжения на нём, то мощность источника положительна, т.е. он отдаёт энергию в электрическую цепь. В противном случае мощность источника отрицательна, и он является потребителем электрической энергии. Следует заметить, что направление падения напряжения всегда противоположно направлению ЭДС, поэтому для источника ЭДС условием положительной мощности является совпадение направлений ЭДС и тока.

Примеры рассмотрены в задачах 1.1 и 1.2.

Далее приведены задачи, решённые описанными выше методами расчета. Синхронный двигатель. Другие виды электроприводов Статор синхронной машины очень похож на статор асинхронной и используется для создания вращающегося магнитного поля. Ротор выполнен в виде явнополюсного или неявнополюсного электромагнита, питаемого через кольца и щетки от источника постоянного напряжения, или в виде конструкции из постоянных магнитов. Магнит увлекается полем, движется синхронно с ним, связанный “магнитной пружиной”, отставая в двигательном режиме или опережая в тормозном на угол q, зависящий от электромагнитного момента.

ЗАДАЧА 1.1

Дано: Е=100 В; R1=5 Ом; R2=15 Ом; R3=40 Ом; R4=35 Ом; R5=85 Ом.

Найти: все неизвестные токи, используя законы Кирхгофа; показать, что баланс мощностей имеет место.

Решение:

Всего в схеме три ветви рв=3, ветвей с источниками тока нет рт=0, число неизвестных токов равно р=(рв–рт)=3–0=3, количество узлов – q=2, число уравнений по первому закону Кирхгофа – (q–1)=2–1=1, число уравнений по второму закону Кирхгофа – n =p–(q–1)=3–(2–1)=2.

Выберем положительные направления токов и обозначим их стрелками. Выберем и обозначим стрелками направления обхода двух независимых контуров: I и II. Составим систему уравнений Кирхгофа

для узла 2 –I1 + I2 + I3 = 0

для контура I (R1 + R2)·I1 + R3·I2 = Е

для контура II R3·I2 – (R4 + R5)·I3 = 0

Полученные уравнения после подстановки в них числовых значений будут иметь следующий вид

.

Решение данной системы: I1 = 2 [A], I2 = 1,5 [A], I3 = 0,5 [A].

Баланс мощностей для рассматриваемой цепи

Е·I1 = R1·I12 + R2·I12 + R3·I22 + R4·I32 + R5·I32 или

100·2 = 5·22 +15·22 +40·1,52 +35·0,52 +85·0,52.

Получено тождество 200 = 200.

Ответ: I1 = 2 [A], I2 = 1,5 [A], I3 = 0,5 [A], Ри = Рп = 200 [Вт].

2.8. По данным задачи 2.3 найдите энергию магнитного поля катушки, если частота промышленная.

Ответ: 0,278 Дж.

2.9. По данным задачи 2.1 найдите параметры элементов цепи.

Ответ: R=125 Ом, С=5,95 мкФ.

2.10. В цепи, представленной на рис. 2.5, комплекс напряжения U=100 В, XL=j8 Ом, R=3 Ом, XC=-j4 Ом. Найдите составляющие комплексной мощности цепи и коэффициент мощности.

Ответ: Р=1200 Вт, Q=1600 ВАр, cosj=0,6.

2.11. Комплексные действующие значения напряжения и тока нагрузки равны U=100 В, I=16+j12 А. Найдите составляющие комплексного сопротивления и комплексной мощности.

Ответ: R=4 Ом, X= - j3 Ом.

2.12. Найдите комплексы токов во всех ветвях цепи, представленной на рис. 2.6, если U=100 В, R=14,1 Ом, XL=j14,1 Ом, XC= - j7,05 Ом.

Ответ: IC=14,1 А, IR=10e j45 А, IL=10e -j45 А.

Найти: все неизвестные токи, используя законы Кирхгофа; показать, что баланс мощностей имеет место

Источники питания электронных устройств Применение различного рода электронных устройств для управления производственными процессами подразумевает использование электрической энергии определенного вида для их питания (постоянный, переменный ток).

Найти: ток через источник Е, используя метод эквивалентных преобразований. Обозначим положительное направление искомого тока Iх.

Нарисуем эквивалентную электрическую схему с эквивалентным генератором. На схеме произвольно выбрано положительно направление ЭДС Ег. Это позволяет записать для режима холостого хода эквивалентного генератора с отключенной ветвью

Найти: все неизвестные токи методом контурных токов


Электротехника Расчет электрических цепей