На главную v-garant.ru
Трехфазный электрический ток Соединение потребителей звездой Генератор с параллельным возбуждением Двигатель постоянного тока

Расчет  разветвленной цепи постоянного тока Баланс мощностей Расчет переходных процессов в электрических цепях Расчет электрических цепей несинусоидального периодического тока Метод узловых потенциалов Метод наложения


Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока


Расчет электрических цепей несинусоидального периодического тока

Методические рекомендации по выполнению задания

В электрических цепях несинусоидальный ток может присутствовать в двух случаях:

при действии источников несинусоидального напряжения или тока;

вследствие нелинейности элементов электрической цепи.

1. Способы представления несинусоидальных функций

При расчете цепей несинусоидального переменного тока используется разложение периодических функций в одну из форм гармонического ряда Фурье. Если функция с периодом T представлена суммой мгновенных значений гармонических колебаний различных частот , где k=1, 2, ¼ порядковый номер гармоники, то ряд Фурье записывают в следующем виде

где  – постоянная составляющая функции , равная ее среднему за период Т значению; Линейные электрические цепи

  и  – коэффициенты ряда Фурье, соответствующие амплитудам гармоник квадратурных составляющих;

  – амплитуда k-ой гармоники;

  – начальная фаза k-ой гармоники.

В сеть переменного тока напряжением U = 250 В включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлениями R1 = 25 Ом, R2 = 10 Ом и XL = 7 Ом. Определить показания измерительных приборов, полную и реактивную мощности цепи, построить векторную диаграмму, треугольники токов и мощностей.

Зависимости  и  от порядкового номера k-ой гармоники (или от ее частоты ) принято называть амплитудным и фазовыми спектрами колебания соответственно. Для периодических несинусоидальных колебаний амплитудный и фазовые спектры имеют дискретный характер, а расстояние по оси частот между смежными спектральными линиями равно . Теоретически ряд Фурье содержит бесконечное число членов, однако в большинстве практических случаев этот ряд достаточно быстро сходится, и при расчетах можно ограничиться сравнительно небольшим числом гармоник.

2. Энергетические характеристики несинусоидального тока

При расчете энергетических характеристик в цепях несинусоидального периодического тока используют следующие величины:

действующие значения напряжения U и тока I;

среднюю мощность Р;

реактивную Q и полную S мощности, а также

мощность искажений D, коэффициент искажений и мощности ,;

Действующие значения напряжения и тока определяют как геометрическую сумму действующих значений отдельных гармоник

где  – действующее значение k-ой гармоники напряжения;

  – действующее значение k-ой гармоники тока;

  – постоянные составляющие напряжения и тока, соответственно.

 Среднюю мощность несинусоидального тока определяют как сумму мощностей отдельных гармоник

,

где  – средняя мощность k-ой гармоники тока;

  – мощность постоянного тока.

 Полную мощность несинусоидального тока определяют аналогично полной мощности синусоидального тока по формуле S=UI.

 По аналогии с синусоидальным током вводится понятие реактивной мощности ,

где  – реактивная мощность k-ой гармоники тока;

 В отличие от синусоидального тока полная мощность S оказывается больше геометрической суммы средней и реактивной мощностей

Найти: неизвестные токи, напряжения, проверить соблюдение баланса мощностей

Представляем сопротивления элементов и мгновенные значения e(t), u(t), i(t) комплексными числами и рисуем схему замещения, заменяя элементы их комплексными сопротивлениями

Периодическое негармоническое воздействие представляют в виде суммы гармонических сигналов, используя ряд Фурье

представить напряжение источника f(x)=e( w t) рядом Фурье, ограничив число членов ряда постоянной составляющей и тремя первыми гармониками.


Может каждый купить диплом сварщика у нас в магазине. | Для вашей фирмы купить диплом юриста в нашем интернет-магазине недорого.
Электротехника Расчет электрических цепей