Начертательная геометрия и инженерная графика

Инженерная графика
Посадка, зазор, натяг
Характеристики системы допусков и посадок
Примеры обозначения посадок на чертежах
Посадки с зазором.
Резьба
Классификация резьбы
Метрическая резьба
Условное изображение резьб
Технологические элементы резьбы
Резьбовое соединение нестандартными
деталями
Шероховатость поверхности
Нормирование шероховатости поверхности
Обозначение шероховатости поверхности
 

Билет №7

Посадки с зазором. Схемы расположения полей допусков в системе отверстия и системе вала.

Применение посадок с зазором и примеры обозначения на чертежах.

Посадки с зазором.

 Посадка с зазором – посадка, при которой обеспечивается зазоры в соединениях.

Smax = Dmax – dmin = ES – ei

Smin = Dmin – dmax = EI - es

Ts = Smax – Smin = TD + Td

Построить проекции точек пересечения отрезка прямой а c октаэдром Начертательная геометрия

  К посадкам с зазором относятся тек же посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала, т.е. Smin = 0.

Принципы нормирования отклонений формы и обозначение допусков формы на чертежахПринципы нормирования отклонений формы и обозначение допусков формы на чертежах.
Отклонения формы поверхностей, основные определения.

Отклонения формы и расположения пов-тей.

Точность – степень соответствия своему геометрич. прототипу.

Точность детали характеризуют 4 показателя:

1. Точность размера

2. Точность относительного поворота поверхностей.

3. Точность формы (в продольном и поперечном сечении).

4. Шероховатость поверхностей.

- идеальный цилиндр и получающаяся деталь

f(φ)=R-RH

С0 – это среднее значение диаметра в течении одного оборота.

φ – текущий угол; k – номер гармоники; φk – начальный угол поворота k-той гармоники.

С1 (первая гармоника) – эксцентриситет центра тяжести этой фигуры относительно оси вращения.

С2 –хар-ет овальность детали; С2 –хар-ет огранку (треугольность);

С1 – хар-ет конусность детали; С2 –хар-ет бочкообразность; С2 –хар-ет седлообразность;

За отклонение формы попереч. сечения принимают наиб. расст. от прилегающей ок-ти до реального профиля.

За прилегающую ок-ть для валов принимают ок-ть наименьшего диаметра, для отверстий – наибольшего диаметра.

Отклонение от цилиндричности: наиб. расст. от прилегающего цилиндра до реальной пов-ти.

Числовые значения допусков формы и расположения пов-тей: ГОСТ 24643-81. Им установлено 16 степеней точности.

Условные обозначения отклонений формы:

Отклонение от плоскостности:

Отклонение от круглости:

Отклонение от прямолинейности:

Отклонение от цилиндричности:

Отклонение от профиля продольного сечения:

Условные обозначения отклонений расположения пов-тей:

Отклонение от перпендикулярности:

Отклонение от параллельности:

Отклонение от симметричности:

Отклонение от заданного угла наклона:

Отклонение оси от заданного положения:

Отклонение от соосности:

Совместное проявление отклонений формы и расположения:

Радиальное или торцевое биение -

Полное радиальное или торцевое биение -

l – расстояние, радиальное биение на котором не должно превышать заданного;

А – ось (база);

0,02 – биение в мм (допуск)

В качестве базы надо выбирать основную базу детали (которая определяет положение детали и в пространстве)

Зависимый допуск – допуск, который зависит от допусков на отверстие (зазор между валом и отверстием).

0,05 – минимальный допуск.

Данная конструкция не является технологичной и не рекомендуется к применению, т.к. проявляется неопределенность базирования (неорганизованная смена баз).

Случайные погрешности измерения и их оценка.

Оценка случайных погрешностей

Случайные погрешности трудно устранить. Они проявляются в рассеивании результатов многократных измерений одной и той же величины.

Оценку случайных погрешностей производят с помощью теории вероятности и математической статистики.

Законы распределения случайных величин.

Закон равной вероятности.

Если погрешность измерения может принимать любые значения, не выходящие за некоторые границы ±Dn с одинаковой вероятностью, то такая погрешность описывается равномерным законом распределения.

С таким законом распределения хорошо согласуются погрешности от трения опорах электромеханических приборов, погрешности размеров в пределах одной группы сортировки при селективной сборке.

Закон треугольного распределения (Закон Симпсона)

 По такому закону распределены погрешность суммы (разности) двух равномерно распределенных величин. Например: если отклонения размеров отверстия распределены в пределах наших допусков равномерно, то зазоры или натяги в пределах допуска будут распределены по закону треугольника.

Нормальный закон распределения (закон Гаусса)

Этот закон является одним из наиболее распространенных законов распределения погрешностей, что объясняется центральной предельной теоремой теории вероятностей.

Центральная предельная теорема ТВ - распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному всякий раз, когда результаты наблюдения формируются под влиянием большого числа неравномерно действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных.

 Пример:

1. равноценные (50х50)

2. неравноценные (если событий >5)

3. незначительные по сравнению с сумарным действием.

Закон Гаусса имеет следующее выражения:

MX - математическое ожидание, оно является центром группирования результатов наблюдения.

G - среднеквадратичное отклонение характеризует величину рассеивания результатов наблюдений, т.е. точность измерения.

Центральный момент первого порядка.

Сколько бы не измеряли все моменты располагаются около МХ при n®¥.

Центральный момент второго порядка.

  ДХ – дисперсия

- характеризует величину рассеивания результатов наблюдения.

Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от квадрата ее математического ожидания.

В практике неизвестно МХ, поэтому:

  - смещенная характеристика поскольку ее математическое ожидание 

- несмещенная характеристика дисперсии.

Так как среднее арифметическое  вычисляется по результатам отдельных наблюдений, то   является тоже случайной величиной и характеризуется своим эмпирическим средне квадратическим отклонением

Видно, что эмпирическое среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения в  раз меньше эмпирического среднего квадратического отклонения, (т.е. точность среднего арифметического значения в  раз выше точности единичного измерения). Поэтому на практике за результат измерения принимают  , а не результат отдельного измерения, что позволяет уменьшить в  раз случайную составляющую погрешности измерения.

  Зная MX и G , можно с определенной вероятностью определить диапазон рассеивания результатов наблюдений D.

где z - коэффициент равный значению функции Лапласа.

 68% - доверительная вероятность

В этом интервале лежат 68% всех размеров, среднеквадратическое отклонение является 68% или доверительным интервалом.


95% - в промышленности 99.73% - в научных исследованиях

Доверительный интервал, интервал в котором мы ожидаем размер.

Доверительная вероятность - вероятность того, что размеры деталей или результаты измерения окажется внутри доверительного интервала.

За оценку случайной погрешности результата измерений принимают доверительный интервал среднего арифметического.

Случайные погрешности, > 3G , считаются грубыми и исключаются из результата измерения.

При малом n используют коэффициент Стьюдента, где

При n®¥ распределение Стьюдента переходит в нормальное распределение, чем больше n, тем меньше коэф. Стьюдента, интервал с заданной вероятностью уменьшается

, P= , n=

Систематическая погрешность.

Суммирование погрешностей.

1. Систематические погрешности суммируются алгебраически:

2. Случайные погрешности суммируются квадратически.