ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Электроника
ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
Генератор сигналов специальной формы
Изучение статических характеристик
полевых транзисторов
Основные параметры полевого транзистора
Изучение оптоэлектронных приборов
оптопара (оптрон)
Вольтамперная характеристика
Классификация изделий микроэлектроники.
Эпитаксия
Нанесение тонких пленок.
Полевой транзистор с изолированным затвором
ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
Фоторезисторы

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
Переходные процессы в линейных цепях первого порядка
Переходные процессы в RLC цепях.
Спектральное представление периодических процессов
Исследование характеристик линейных четырехполюсников
Аппаратно-программный комплекс PClab – 2000
Методика выполнения лабораторного практикума
в лаборатории электротехники
Исследование неразветвленной и разветвленной
электрических цепей постоянного тока
Исследование нелинейных цепей постоянного тока
Переходные процессы в электрических цепях

Лабораторная работа № II

Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения
I. Цель работы, ее краткое содержание

Целью работы является приобретение навыков экспериментального исследования переходных процессов с помощью электронно-лучевого осциллографа, обработки результатов эксперимента и описания переход-
ных процессов классическим методом.

В работе экспериментально и теоретически исследуется переход­ные процессы в цепях, состоящих из катушки индуктивности и резисто­ров, конденсатора и резисторов, при воздействии на вход цепи импуль­са напряжения прямоугольной формы.


II. Теоретические сведения

I.' В данной работе для получения на экране осциллографа устой­чивого изображения используют источник с периодически изменяющимся напряжением в виде серии повторяющихся импульсов почти прямоугольной формы. Длительность паузы между импульсамивыбрана такой,

при которой переходный процесс от очередного импульса заканчивается к приходу следующих. Поэтому при анализе достаточно найти напряжение

в переходном процессе от дейст­вия только одного импульса. Что­бы упростить решение, прямоу­гольный импульс (рис. I.а) лучше представить в виде суммы состав­ляющих (рис. I.6)

где

Тогда в соответствии с принципом наложения искомое напряжение в переходном процессе можно также определять в виде суммы двух сос­тавляющих:




Например, составляющая выходного напряжения

имеет вид

 найденая по схеме рис.2 от действия ЭДС

(рис.3,,а)


(I)



где


Рис. 2


Зная это, нетрудно найти другую составляющую выходного напря-

жения от действия на входе ЭДС

(рис.3,б).
Для этого достаточно честь, что по сравнению с предыду-

долж-

щим случаем составляющая выходного напряжения

на появиться позже на время


и вменить знак (ряс.3,6), т.е.:

(рис.3,б), т.е.:

(2)


напряжения

Суммируя составляющие (I) и (2), получим функцию исходного

при подаче на вход прямоугольного импульса 


ЭДС (рис.3,в):


при

при


при


Таким образом, в основе нахождения реакции на прямоугольный

входной импульс лежит умение определять выходное напряжение
при включении постоянной ЭДС Е (рис.3,а). Поэтому остановимся



подробнее на отдельных этапах анализа в этом случае.

2. В переходном процессе


выходное напряжение можно

искать в виде суммы свободной и принужденной составляющих.



является решением

а) Свободная составляющая напряжения

однородного дифференциального уравне­ния*. Поэтому прежде всего необхо­димо после коммутации положить ЭДС, равной нулю и перечертить схему, заме­нив источник ЭДС короткозамкнутым

Например, выполняя

участком

Рис.4

это требование для схем рис.2 и 4 по­лучим соответственно схемы  рис.5,а и рис.6,а. В этих схемах есть по два соп-


сопротивления, соединенных параллельно: и в схеме рис.5,а; и в схеме рис.6,а. 

 Каждую из указанных пар можно заменить одним сопротивлением равным в схеме рис.5,б

а в схеме рис.6,б

*) Однородное дифференциальное уравнение - это уравнение, имеющее нулевую правую часть



путем

В полученных после этого преобразования схемах сопротивления соединены последовательно и их также заменяют одним эквивалентным

(рис.7). А если схему свободной составляющей

эквивалентных преобразований удается свести к контуру

записана в виде:

где

- постоянная интегрирования;

- постоянная времени, равная

или , то свободная составляющая напряжения может быть

и

В рассматриваемых примерах для схемы с индуктивностью


а для схемы с емкостью



б) Принужденная составляющая напряжения является частным реше- нием дифференциального уравнения. Находить частное решение можно подбором по виду правой части уравнения. А так как правая часть диф­ференциального уравнения зависит от формы ЭДС источника, то под­бор функции принужденной составляющей напряжения (тока) можно осу­ществлять по виду ЭДС после коммутации. То есть, если ЭДС пос-

тоянна (в наших примерах после коммутации

будем считать, что все принужденные составляющие токов и напряжений
тоже постоянны. Тогда принужденные составляющие напряжения индуктив­-ности и тока емкости равны нулю, так как >

Эти условия можно отразить графически: перечерчивая схему, надо замк­нуть накоротко зажимы, к которым была подсоединена индуктивность (рис.8), а разомкнуть зажимы, к которым была подсоединена емкость (рис.9).


Анализ полученных таким образом резиетивных схем проводят наи­более рациональным методом. В рассматриваемых примерах (рис.2 и 8, а также рис.4 и 9) принужденные составляющие напряжения легко опре-делить с помощью закона Ома. По схеме рис.8 находим:


 


выходное напряжение

Следовательно, в переходном процессе

схемы рис.2 равно:

 


Аналогично, находя по схеме рис.9




запишем для


схемы рис.4:


в) Для определения входящей в каждое из уравнений (3,4) постоянной интегрирования необходимо знать начальное значение искомого напряжения

Чтобы найти его, прежде всего следует

воспользоваться "законом коммутации".Будем считать, что за время коммутации *, если оно незначительно

ток индуктивности и напряжения емкости практически не изменяются:

_______________________________________________

*) То есть за время изменения э.д.с. (входного напряжения) от куля до значения Е




где

коммутации.

- соответственно ток индуктивности и напря-

жение емкости в момент начала коммутации;

- значения тех же величин в момент окончания


Во всех схемах данной работы напряжения емкостей и токи индуктивнос-тей в момент начала коммутации равны нулю. Поэтому в соответствии с "законами коммутации":


разомкнув индуктивность

Зная это, искомое напряжение во многих случаях удается найти проще, если начертить схему для



или закоротив емкость. Полученную таким образом схему обычно называ-. ют схемой начальных условий (С.Н.У.). В рассматриваемых примерах од­на из них приведена на рис. I0, а другая на рис.II. Анализируя С.Н.У., получим по схеме рис. I0:

а по схеме рис.II

 


Теперь из уравнения (3) при

 


(0)

находим постоянную интегрирования



Аналогично

(0)

 


и