ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Электроника
ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
Генератор сигналов специальной формы
Изучение статических характеристик
полевых транзисторов
Основные параметры полевого транзистора
Изучение оптоэлектронных приборов
оптопара (оптрон)
Вольтамперная характеристика
Классификация изделий микроэлектроники.
Эпитаксия
Нанесение тонких пленок.
Полевой транзистор с изолированным затвором
ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
Фоторезисторы

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
Переходные процессы в линейных цепях первого порядка
Переходные процессы в RLC цепях.
Спектральное представление периодических процессов
Исследование характеристик линейных четырехполюсников
Аппаратно-программный комплекс PClab – 2000
Методика выполнения лабораторного практикума
в лаборатории электротехники
Исследование неразветвленной и разветвленной
электрических цепей постоянного тока
Исследование нелинейных цепей постоянного тока
Переходные процессы в электрических цепях

РЕКОМБИНАЦИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Прямая межзонная рекомбинация

При протекании через диод прямого тока происходит инжекция неосновных носителей заряда (электронов) в базовую р-область полупроводника. Вблизи границы p–n-перехода создается избыточная (неравновесная) концентрация электронов и дырок. Происходят процессы их рекомбинации, сводящиеся к переходу электронов из зоны проводимости в валентную зону на имеющиеся там свободные уровни. Возможные пути рекомбинации показаны на энергетической диаграмме рис. 4. Здесь изображены уровни энергии дна зоны проводимости Wc и верха валентной зоны Wv, уровень энергии донорной примеси Wd и уровень энергии акцепторной примеси Wa. Переход электрона с нижнего уровня зоны проводимости на верхний уровень валентной зоны называется межзонной рекомбинацией (рис. 4,а). Разность энергии ΔW = Wc − Wv выделяется в виде кванта электромагнитного излучения – фотона hνcv = ΔW, где h = 6.626∙10–34 Дж∙с –постоянная Планка (излучательная рекомбинация), либо передается решетке в виде кванта тепловых колебаний – фонона (безизлучательная рекомбинация). Однако процесс прямой межзонной излучательной рекомбинации маловероятен. Для его осуществления электрон и дырка должны оказаться одновременно в одном и том же месте кристалла. Кроме того, должен выполняться закон сохранения импульса, т.е. излучательная рекомбинация может произойти, если и электрон, и дырка имеют одинаковые, но противоположно направленные импульсы.

 

 

 

Рекомбинация с участием ловушек

Переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону могут происходить через энергетические уровни, расположенные внутри запрещенной зоны (рис. 4,б,в). Это могут быть донорные или акцепторные уровни, достаточно удаленные от краев запрещенной зоны (Wc − Wd >> kT, Wa − Wv >> kT, где k = 0.862·10−4 эВ/К постоянная Больцмана, при Т = 293 К, kT ≈ 25 мэВ).

Атомы акцепторов и ионы доноров, способные захватывать, удерживать и отдавать электроны, называют центрами захвата или рекомбинационными ловушками.

Процесс рекомбинации через ловушки происходит в два этапа:

− на первом этапе электрон из зоны проводимости захватывается незанятым уровнем донорной примеси, а на втором происходит переход электрона с донорного уровня на свободный уровень в валентной зоне (нейтрализация дырки) с излучением фотона hνdv = Wd − Wv < ΔW или образованием фонона (рис. 4, б);

−на первом этапе происходит переход электрона из зоны проводимости на незаполненный уровень акцепторной примеси с излучением фотона hνса = Wс − Wа < ΔW или образованием фонона, а на втором – переход захваченного электрона на свободный уровень в валентной зоне (нейтрализация дырки) (рис. 4, в).

Вероятность захвата и длительность удержания зависят от глубины залегания уровней ловушек. Рекомбинационными ловушками могут быть также любые дефекты в кристаллах: примесные атомы или ионы, незаполненные узлы в решетке, дислокации и другие несовершенства объема или поверхности.

Двухступенчатый процесс релаксации более вероятен, т.к. он не требует одновременного присутствия в данной точке электрона и дырки. Ловушка воспринимает количество движения, необходимое для соблюдения закона сохранения импульса и часть энергии (Wc − Wd, Wa − Wv), освобождаемой в процессе рекомбинации.

Рассмотренные процессы перехода электронов из зоны в зону могут происходить и в обратном направлении (генерация электрон – дырочных пар или внутренний фотоэффект) с поглощением фотонов той же или большей энергии, что и излучаемых при рекомбинации.

Прямые и непрямые межзонные переходы

В кристалле полупроводника электроны движутся в поле периодического электрического потенциала кристаллической решетки. Допустим, в некотором направлении х атомы, а следовательно, и периодический потенциал повторяются с частотой, соответствующей периоду решетки а. Электрон, движущийся в направлении х, может иметь различные значения волнового вектора kx и импульса рх = ħkx, за исключением

kx = ±(π/a)n, (1)

где n = 1, 2, 3 …, и соответственно, импульса рх =±(ħπ/a)n, при которых длина волны де Бройля λ = 2π/k оказывается кратной периоду решетки nλ = 2a. Это значит, что величины энергии, соответствующие значениям kx = ±(π/a)n являются запрещенными. Зона проводимости разделяется на ряд зон (зон Бриллюэна) разрешенных значений энергии.

В обычных условиях зона проводимости является частично заполненной зоной, в которой электроны занимают уровни, расположенные вблизи дна зоны. Эти уровни будут соответствовать самым нижним уровням первой зоны Брилллюэна (|kx| << ±π/a). В этой области, при малых значениях импульса электрона, энергия электрона описывается зависимостью, аналогичной зависимости W(p) свободного электрона:

. (2)

Кривая зависимости энергии электрона от волнового вектора W(k) показана на рис. 5. Аналогично может быть построена кривая зависимости энергии электрона от волнового вектора в валентной зоне. Как и в предыдущем случае, интерес представляют самые нижние уровни первой зоны Бриллюэна, т.е. уровни вблизи верха валентной зоны. Именно здесь находятся свободные уровни, которые интерпретируются как дырки (рис. 5).


Из рис. 5 можно видеть, что запрещенная зона полупроводника представляет собой зазор между экстремумами двух параболических кривых (2) первых зон Бриллюэна.

Мы рассмотрели одномерную задачу. В реальном трехмерном кристалле электрон может двигаться в произвольном направлении, при этом картина зон Бриллюэна получается более сложной. Картина усложняется и за счет того, что в разных кристаллах зоны проводимости и валентная образуются расщеплением различных уровней оболочек атомов. Сложная зависимость энергии от импульса приводит к тому, что положение экстремума (минимума или максимума) функции W(k) может быть сдвинуто относительно нулевого значения k. Кроме того, оказывается возможным наличие нескольких экстремумов  в зоне Бриллюэна, причем минимум, смещенный относительно k = 0, может быть более глубоким, т.е. соответствует меньшему значению энергии по сравнению с минимумом, находящимся в точке k = 0 (рис. 6).


Различают прямые и непрямые переходы электронов из зоны в зону. Прямые переходы (прямая межзонная рекомбинация) совершаются практически без изменения импульса электрона и могут сопровождаться выделением фотона (рис. 5). Прямые переходы возможны в прямозонных полупроводниках, когда экстремумы расположены один над другим ( в точке р = 0). Строго говоря, прямой переход сопровождается отдачей импульса фотона р = hν/c. Однако этот импульс настолько мал, что считают, что переход электрона из зоны в зону происходит без изменения импульса.

(Прямой переход электрона из зоны в зону происходит без изменения импульса, т.е. без изменения вектора скорости движения. Следовательно, при прямом переходе изменяется лишь потенциальная энергия электрона. Кинетическая энергия электрона (2) остается постоянной).

В непрямозонных полупроводниках (рис. 6) происходит переход с изменением импульса электрона в результате взаимодействия электрона с решеткой. Непрямой переход всегда заканчивается выделением энергии в виде фононов (элементарных квантов тепловых колебаний кристаллической решетки). Импульс фонона определяется относительным положением минимумов первых зон Бриллюэна в зоне проводимости и в валентной зоне. Ракомбинация без излучения фотона называется безизлучательной рекомбинацией. В непрямозонных полупроводниках возможны излучательные переходы с предварительным захватом электрона рекомбинационной ловушкой. Рекомбинационные ловушки являются своеобразным посредником, получающим от электрона и передающим решетке импульс фонона (рис. 6).

Кремний и германий являются пепрямозонными полупроводниками. Для них характерными являются непрямые переходы и безизлучательная рекомбинация на примесных центрах.